Утверждаю

Директор спец. школы №107

Салимова Н.К.

Дата

Класс:

8а

Тема урока. Решение задач. Применение теоремы Пифагора.

Цель урока:

· Образовательные: закрепить знание теоремы Пифагора.Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора.

· Развивающие: развитие логического и творческого мышления, пространственного воображения, навыков самоанализа и самоконтроля, доказательной математической речи. Стремление к использованию приобретенного на уроке опыта деятельности в реальной жизни.

· Воспитательные: воспитание целеустремленности, самостоятельности, культуры речи, воспитание доброжелательных отношений друг к другу, выслушивать мнения других и высказывать свою точку зрения.

Тип урока. Закрепление изученного.

Оборудование. Проектор,фотографии , чертежи.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Какая теорема в средние века называлась «магистром математики»?(Теорема Пифагора).Такое название носила теорема Пифагора. Вместо экзамена по математике студент должен был принести присягу , что он читал определенное количество глав «Начал «Евклида. Фактически же никто не преодолевал больше 1 главы. Поэтому последняя теорема первой главы теорема Пифагора носила название «магистра математики».Итак сегодня мы проверим кого же мы можем по меркам средних веков отнести к магистрам математики? Тема нашего урока «Применение теоремы Пифагора».(слайд 1.)(слайд 2)Сообщение цели урока.

2. Сегодня у нас урок пройдет в виде соревнования , соревнуются 3 команды.

Представление команд.(название команды , девиз, эмблема.)

(слайд 3)

На сегодняшний день существует более 377 способов доказательства теоремы Пифагора. Вашим домашним заданием было найти и представить нам оригинальные способы доказательства этой теоремы.

А пока ребята готовятся представить нам доказательства , немного истории.

2.Историческая справка.

(слайд 4)(слайд 6)

3.Соревнования команд

1)Доказательство теоремы Пифагора.

1 способ

Еще одно наглядное доказательство теоремы Пифагора принадлежит индусам. Посмотрите внимательно на два квадрата, и вам всё станет ясно. Индусы к этому чертежу добавляли лишь одно слово: «СМОТРИ!»

Бхаскари.

2 способ

Для самого простого доказательства теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника нужно задать идеальные условия: пусть треугольник будет не только прямоугольным, но и равнобедренным. Есть основания полагать, что именно такой треугольник первоначально рассматривали математики древности.

Утверждение «квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах» можно проиллюстрировать следующим чертежом:

Доказательство теоремы Пифагора

3 способ

Двадцатый президент США Джеймс Гарфилд, который был избран президентом в 1880 году тоже смог привести свое доказательство теоремы Пифагора. Причём сделал он это доселе неизвестным способом. А узнать об этом широкие массы американцев смогли почти через 60 лет после его смерти. Правда, в изданной в 1940 году книге с доказательствами теоремы Пифагора доказательство Гарфилда затерялось, так как всего там было представлено 370 различных способов доказательства теоремы.

2)Логическая минутка.

3)Блиц – опрос.

Каждая команда задает по 1 вопросу соперникам.

1)Сформулируйте теорему Пифагора.

2)Свойства прямоугольного треугольника.

3)Свойства углов ,образованных при пересечении параллельных прямых и секущей.

4)Теорема Фалеса.

5)Чему равна площадь равностороннего треугольника.

6)Свойство средней линии треугольника.

4.Решите задачу.

5)Экономный архитектор.

6)Реши задачу.

.Представьте что у вас появились друзья в других странах.и они обратились к вам за помощью.

4.Домашнее задание.Тесты к главе.

6.Подведение итогов.

Закончить я хочу словами итальянского астронома Скиапарелли, который сказал. Что если мы хотим дать знать внеземным цивилизациям о существовании разумной жизни на земле, то следует посылать в космос изображение Пифагоровой фигуры. Эту информацию смогут принять мыслящие существа и понять, что на земле существует достаточно развитая цивилизация.

____________________________________________________________________________________

Учитель.Лопатина. Л.М.

вернутся назад